Perron-Frobenius, M-matrici e splitting
AvvisoAppendice in costruzione
Questo materiale non fa parte del programma d’esame ed è incompleto. Raccoglie i risultati di teoria spettrale delle matrici non negative che giustificano i criteri di convergenza dei metodi iterativi visti nel capitolo 26 Metodi Iterativi per Sistemi Lineari.
Stato attuale:
- alcune dimostrazioni del testo sono abbozzate e vanno riviste;
- la notazione non è ancora del tutto allineata al resto del libro.
L’appendice è organizzata in due parti: il teorema di Perron-Frobenius e la teoria degli splitting, con il confronto fra le velocità di convergenza dei metodi iterativi. I preliminari su raggio spettrale, serie di Neumann e M-matrici — che qui si danno per noti — sono all’inizio del capitolo sui metodi iterativi, in 25 Preliminari: raggio spettrale, serie di Neumann, M-matrici.